Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Konu Anlatımı

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER

Bu ders notumuzda YGS, KPSS, DGS, SBS ve daha bir çok sınavda karşımıza çıkan Birinci Dereceden Denklemler konusunun geniş konu anlatımını, konun önemli yerlerini bulabilirsiniz.

A. TANIM

a ve b gerçe BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER

Bu ders notumuzda YGS, KPSS, DGS, SBS ve daha bir çok sınavda karşımıza çıkan Birinci Dereceden Denklemler konusunun geniş konu anlatımını, konun önemli yerlerini bulabilirsiniz.

A. TANIM

a ve b gerçel (reel) sayılar ve a ¹ 0 olmak üzere,

ax + b = 0 eşitliğine birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.

Bu denklemi sağlayan x değerlerinedenklemin kökü, denklemin kökünün oluşturduğu kümeye denklemin çözüm kümesi denir.

B. EŞİTLİĞİN ÖZELİKLERİ

 Denklem çözümünde aşağıdaki özeliklerden yararlanırız.

1. Bir eşitliğin her iki tarafına aynı sayı ilave edilirse eşitlik bozulmaz.

a = b ise, a + c = b + c dir.

1. Bir eşitliğin her iki tarafından aynı sayı çıkarılırsa eşitlik bozulmaz.

a = b ise, a – c = b – c dir.

1. Bir eşitliğin her iki tarafı aynı sayı ile çarpılırsa eşitlik bozulmaz.

a = b ise, a × c = b × c dir.

1. Bir eşitliğin her iki tarafı sıfırdan farklı aynı sayı ile bölünürse eşitlik bozulmaz.

1. Bir eşitliğin her iki tarafının n. kuvveti alınırsa eşitlik bozulmaz.

a = b ise, aⁿ = bⁿ dir.

1. 
2. (a = b ve b = c) ise, a = c dir.
3. (a = b ve c = d) ise, a ± c = b ± d dir.
4. (a = b ve c = d) ise, a × c = b × d dir.
5. a × b = 0 ise, (a = 0 veya b = 0) dır.
6. a × b ¹ 0 ise, (a ¹ 0 ve b ¹ 0) dır.
7. 

C. ax + b = 0 DENKLEMİNİN ÇÖZÜM KÜMESİ

1. a ¹ 0 olmak üzere,

1. (a = 0 ve b = 0) ise, ax + b = 0 denklemini bütün sayılar sağlar. Buna göre, reel (gerçel) sayılarda çözüm kümesi  dir.
2. (a = 0 ve b ¹ 0) ise, ax + b = 0 denklemini sağlayan hiçbir sayı yoktur. Yani, Ç = Æ dir.