Mutlak Değer Nedir ?

Mutlak Değer Özellikleri

Her x,y reel sayısı için

1. |x||x|≥ 0 olur. Yani mutlak değerin sonucu ya sıfır ya da pozitif bir sayıdır.

2. |x.y||x.y|= |x||x|.|y||y| ve y≠0 olmak üzere,

∣∣∣xy∣∣∣|xy|=|x||y||x||y| olur.
Örnek;|2y||2y|=|2||2||y||y|= Mutlak Değer Özellikleri

Her x,y reel sayısı için

1. |x||x|≥ 0 olur. Yani mutlak değerin sonucu ya sıfır ya da pozitif bir sayıdır.

2. |x.y||x.y|= |x||x|.|y||y| ve y≠0 olmak üzere,

∣∣∣xy∣∣∣|xy|=|x||y||x||y| olur.

3. |x−y||x−y|=|y−x||y−x| yani |x||x|=|−x||−x|

|−2||−2|=|2||2|

4. |xa|=|x|a|xa|=|x|a

Mutlak değerli denklemler;

1. |x||x|=0 ise a=0 olur.

a ve b birer reel sayı olsun

|a||a|+|b||b|=0 ise

a=0, y=0 olur.

2. b≥0 olmak üzere

|a||a|=b ise a=b veya a=-b olur.

3. |a||a|=|b||b| ise

a=b veya a=-b dir.

Mutlak değerli eşitsizlikler;

a pozitif olmak üzere,

|x||x|<a ise,

x>0  ise x<a,

x<0  ise -x<a (-) ile çarparsak x>-a olur.

|x||x|>a ise

x>0 ise x>a dır.

x<-a ise -x>a (-) çarparsak x<-a olur.