Çarpanlara Ayırma Konu Özeti

Çarpanlara Ayırma konusuna ,Çarpanlara Ayırma Formüllerini vererek başlayalım.

(a+b)² =a²+b²+2ab veya (a-b)² =a²+b²-2ab

x²-y²=(x+y)*(x-y)

Örnek : a*b=4 , a+b=12 ise a²+b²=?

a²+b²=a²+b²+2ab
12²= (a²+b²)2*4
144=a²+b²+8
a²+b²=136

Çözüm : Ça Çarpanlara Ayırma konusuna ,Çarpanlara Ayırma Formüllerini vererek başlayalım.

(a+b)² =a²+b²+2ab veya (a-b)² =a²+b²-2ab

x²-y²=(x+y)*(x-y)

Örnek : a*b=4 , a+b=12 ise a²+b²=?

a²+b²=a²+b²+2ab
12²= (a²+b²)2*4
144=a²+b²+8
a²+b²=136

Çözüm : Çarpanlara Ayırma Formülünü kullanarak a²+b² açın. Verilen değerleri yerine koyun. Böylece sorunun cevabını kolay bir şekilde çözebilirsiniz.

Örnek:  a=2005, b=2010  (a+b)²-4ab çözümü nedir?

a²+b²+2ab-4ab
a²+b²-2ab
(a-b)²= (-5)² =25

Çözüm:  (a+b)² yazan kısın açılımı a²+b²+2ab ‘dir. İşlemi basitleştirdiğimizde a²+b²-2ab kalır. Buda yukarıda fomüllere bakacak olursanız (a-b)² eşittir.  -5 kareside 25 olacaktır.

Örnek : x ve y doğal sayıları x²-y²=29 ise  x.y=?

x-y=1
x+y=29
2x=30

x=15 ise y=14
x*y=15*14=210

Çözüm:  x²-y² yukarıdaki çarpanlara ayırma formüllerinden bakara açın. Daha sonra taraf tarafa toplayın.  x değerini bulduktan sonra yerine koyarak y değerini de bulun.